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JAVA程序经常用到“递归”“递归”的基本思想是

gecimao 发表于 2019-08-20 01:13 | 查看: | 回复:

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  展开全部递归的核心思想是分解。把一个很复杂的问题使用同一个策略将其分解为较简单的问题,如果这个的问题仍然不能解决则再次分解,直到问题能被直接处理为止。

  比如求 1+1/2+1/3+...+1/n的和,如果按照我们正常的思维,就会使用一个循环,把所有的表示式的值加起来,这是最直接的办法。如果使用递归的思维,过程就是这样的,要求1+1/2+1/3+...+1/n的值,可以先求s1=1+1/2+1/3+...+1/(n-1)的值,再用s1加上1/n就是所求的值,而求s1的过程又可以使用上面的分解策略继续分解,最终分解到求1+1/2的值,而这个问题简单到我们可以直接解决,自此问题得到解决。

  递归强调的分治的策略,再举个例子,有一种排序算法叫归并排序,其思想是这样的:要对一个无序的数组进行排序,可以将这个数组分解为2个小数组,然后对这两个数组分别排序,再把排好序的两个数组合并。而这一过程中只有“对两个数组分别排序”不是我们能解决的,但是这个问题可以使用上面的策略进行再次的分解,最后这个问题就被分解到对2个元素的数组进行排序,而这个问题简单到我们可以直接处理。

  上面提到的分解的策略,或者说算法,抽象出来就是我们的函数,因为在这个过程中我们要不同的使用这个策略来不断的分解问题,所以代码上就体现为这个函数会不断的调用自身。还有一点,并不是所有的递归都是可以实现的,或者说有意义的。如果在分解的过程中,问题最终不能分解到一个可以直接解决的问题,则这个过程是没有意义,也就是无限的循环。

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